答えは、もらえる方ともらえない方がいます。
そのように聞くと不公平ではないかと云われる方がいますが、本当に不公平なのか検証してみます。
以下、男性で昭和28年10月1日生まれの人と昭和28年10月2日生まれの人を比べてみます。
この二人の場合、特別支給の老齢厚生年金（以下、特老厚と略します。）の支給開始年齢は61歳です。（厚生年金期間が1年以上ある場合）
実は、10月1日生まれの人は平成26年10月分から、10月2日生まれの人は平成26年11月分から年金がもらえます。
では、なぜ、そうなるのかといいますと
受給権発生日（年金がもらえる権利が発生する日 以下、受発日と略します。）は、誕生日の前日となっており受発日のある月の翌月分から年金が発生します。
10月1日生まれの人の受発日は9月30日となり、9月の翌月の10月分から年金が発生します。
一方、10月2日生まれの人は、受発日が10月1日となるので、10月の翌月の11月分から年金が発生するわけです。
ここまでの説明だと、月初めの1日生まれの人は、得だなと思ってしまうのですが、特老厚がいつまでもらえるかを検証すると不公平が無いことがわかります。
特老厚は65歳になると失権（年金をもらう権利がなくなること）し、なくなります。
そして、65歳時に請求ハガキを提出することで、老齢基礎年金（いわゆる国民年金）と老齢厚生年金（いわゆる厚生年金）の支給が始まります。
この二人の場合の65歳からの年金が、いつからの分かを考えてみましょう。
10月1日生まれの人の65歳の受発日は、平成30年9月30日となり、平成30年10月分からが65歳の年金となります。
一方、10月2日生まれの人の65歳の受発日は、平成30年10月1日となり、平成30年11月分からが65歳の年金となります。
それでは、二人の特老厚がもらえる期間を確認してみましょう。
10月1日生まれの人は、平成26年10月分から平成30年9月分までの48か月となります。
同様に、10月2日生まれの人は、平成26年11月分から平成30年10月分までの48か月となります。
このように不公平がないことがわかります。